Pede-se em (a) verificar se A e B são invertíveis (ou seja, se detneq0), em (b) encontrar A^-1 e em (c) resolver o sistema A[x;y;z]^T=[2;2;2]^T usando essa inversa. Vamos usar teoria de determinantes e o método de Gauss–Jordan para inversa e depois aplicar x=A^-1b.
Passo 2
Calcular det A por Laplace em primeira linha:
det A =1cdotdet1&41&1 -0+;2cdot(-1)^1+3det2&10&1 =1,(1-4)+2,(2)= -3+4=1neq0
Logo A é invertível. Para det B, fazemos R5 R5-R1 e obtemos forma quase triangular, de onde se chega a um bloco 4times 4 com det zero. Assim det B=0 e B não é invertível.