Sejam
e
vértices de um tetraedro, calcular o volume deste tetraedro. Obs.: Volume do Tetraedro
Volume do Paralelepípedo, formado pelos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá os vértices
,
,
e
de um tetraedro e pede seu volume. Vamos usar a fórmula
que é
tfrac16 do volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
AB ,
AC e
AD .
Passo 2
Escolhemos o vértice
A como origem dos vetores e calculamos:
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
ACtimesAD usando determinante:
Passo 4
Agora o produto misto é
Passo 5
Por fim, o volume do tetraedro é