Sendo u=(1,4,3), v=(-1,1,-1), w=(-2,-12, 5) e z=(-1,2,-3). Calcular:
u cdot(v times z)

Passo 1

O enunciado pede o produto misto ucdot(vtimesz) dado
u=(1,4,3), v=(-1,1,-1) e z=(-1,2,-3).
Vamos usar as fórmulas de produto vetorial e produto escalar.

Passo 2

Para calcular vtimesz usamos
vtimesz = v2 z3 - v3 z2 v3 z1 - v1 z3 v1 z2 - v2 z1
Substituindo v1=-1, v2=1, v3=-1, z1=-1, z2=2, z3=-3, obtemos
vtimesz = 1cdot(-3)-(-1)cdot2 (-1)cdot(-1)-(-1)cdot(-3) (-1)cdot2-1cdot(-1) = -1 -2 -1

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar ucdot(vtimesz) com u=(1,4,3) e o vetor acima:
ucdot(vtimesz) =1cdot(-1)+4cdot(-2)+3cdot(-1) =-1-8-3=-12

Resposta

-12

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