Sejam
e
vetores. Calcule
, sabendo que
.
Sugestão. Use o fato que para qualquer vetor
vale que
.
Sugestão. Use o fato que para qualquer vetor
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
sabendo que
,
e
. Vamos usar a relação entre norma ao quadrado e produto interno, isto é, para qualquer vetor
vale
Passo 2
Usamos a expansão do quadrado da soma para encontrar
. Note que
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Agora usamos a fórmula para
:
Passo 5
Finalmente, como
é a raiz quadrada de
, temos