Sejam os vetores
e
. Mostre que:
;
Passo 1
O enunciado dá os vetores padrão em
:
,
e
,
e pede para mostrar que
.
O conteúdo aqui é o produto vetorial em coordenadas.
e pede para mostrar que
O conteúdo aqui é o produto vetorial em coordenadas.
Passo 2
Para dois vetores
e
, o produto vetorial é dado por
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula a
e
.
Calculamos cada componente:
componente :
,
componente :
,
componente :
.
Portanto,
Calculamos cada componente:
componente
componente
componente
Portanto,
Passo 4
Reconhecendo
como
, concluímos