Sejam u=(3,-2), v=(-2,5) e w=(12,-12) vetores do plano.
(b) Calcule a norma de u, v e w.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma (ou comprimento) dos vetores u=(3,-2), v=(-2,5) e w=l(tfrac12,-tfrac12r) no plano. O conteúdo necessário é a definição da norma euclidiana em R^2, que para um vetor x=(x1,x2) é dada por
|x| = raizx1^2 + x2^2

Passo 2

Aplicando a fórmula a u=(3,-2), temos
|u| = raiz3^2 + (-2)^2 = raiz9 + 4 = raiz13

Passo 3

Para v=(-2,5), usamos o mesmo procedimento:
|v| = raiz(-2)^2 + 5^2 = raiz4 + 25 = raiz29

Passo 4

Finalmente, para w=l(tfrac12,-tfrac12r), calculamos
|w| = raizl(tfrac12r)^2 + l(-tfrac12r)^2 = raiztfrac14 + tfrac14 = raiztfrac12 = 1raiz2

Resposta

|u| = raiz13
|v| = raiz29
|w| = tfrac1raiz2

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