Sejam
vetores unitários nas direções dos eixos ordenados
. Efetue:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar
. O conteúdo aqui é o produto vetorial em
aplicado à base canônica ortonormal
. Vamos usar as propriedades de anti-comutatividade e a regra cíclica dos vetores unitários.
Passo 2
Primeiro calculamos o produto
. Como
formam um sistema de mão direita, vale
Passo 3
Agora avaliamos
. Usamos a anti-comutatividade do produto vetorial:
e como
, concluímos
Passo 4
Portanto,