Sejam
vetores unitários nas direções dos eixos ordenados
. Efetue:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
são vetores unitários nos eixos
. O conteúdo é produto vetorial e usaremos a regra da mão direita, a propriedade anticomutativa e, a título de verificação, a identidade do produto vetorial triplo.
Passo 2
Pela regra da mão direita temos
Substituindo em seguida,
pois o produto vetorial de um vetor por si mesmo é sempre o vetor nulo.
Passo 3
Como checagem alternativa, usemos a identidade
Tomando
,
,
, temos
e
, logo