Sejam os vetores
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá três vetores e pede o produto escalar entre dois deles. Informações fornecidas:
,
e
.
A pergunta é: determine .
A pergunta é: determine
Passo 2
Vamos lembrar a definição do produto escalar (dot product) para vetores em
. Se
e
, então
Explicando bem: pego cada componente do primeiro vetor e multiplico pela componente correspondente do segundo vetor (primeira com primeira, segunda com segunda, terceira com terceira) e depois somo esses produtos. É isso — simples e direto.
Passo 3
Identifico as componentes dos vetores dados:
e
.
Ou seja, ,
,
;
,
,
.
Ou seja,
Passo 4
Aplico a fórmula do produto escalar multiplicando componente a componente:
Passo 5
Calculo cada produto:
Passo 6
Somando os produtos conforme a definição:
Um comentário rápido: o resultado ser positivo indica que, em termos do ângulo entre os vetores, o cosseno desse ângulo é positivo (ângulo menor que
), mas isso é só um insight — para a prova foque na conta direta componente a componente.