Sejam
e
. Determine, se existir,
em
a)
b)
.
a)
b)
Passo 1
O enunciado define
e
e pede para achar
em duas equações exponenciais. O conteúdo envolve propriedades de potências e, no segundo caso, análise de monotonicidade de função exponencial.
Passo 2
Para (a) temos
Substituindo
e
vem
Dividindo ambos os lados por
e por
obtemos
logo
.
Passo 3
Para (b) escrevemos
Testando
temos
logo
é solução. Para ver que não existe outra, note que
é estritamente crescente, pois
para todo
. Assim a única solução é
.
Resposta
a)
b)
b)