Sejam
e
. Mostre que
deduza daí que
.
Passo 1
O enunciado define duas sequências
e pede para mostrar que
e daí deduzir que
. O conteúdo é limites de sequências exponenciais ligadas ao número
.
Passo 2
Calculemos o produto
:
Agrupando as potências, obtemos
Passo 3
Como
segue-se imediatamente que
Passo 4
Já se sabe (ou é clássico) que
Como
e
, temos
Passo 5
Observe que, para
,
Como
, substituindo
por
obtemos