Sejam
e
independentes, ambas assumindo valores no intervalo
. Suponha que
admite densidade
e que
admite densidade
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede
para
e
independentes em
, com densidades
O conteúdo é cálculo de probabilidade via integração dupla ou uso da lei da probabilidade total condicional.
Passo 2
Usamos
Como
, temos
Calculemos primeiro a integral interna:
Passo 3
Substituindo na integral externa: