Sejam
y in[x1, x2] ?
Passo 1
O enunciado dá os vetores
em
R^3 e pergunta se
isto é, se
y pode ser escrito como combinação linear de
x1 e
x2 . O vetor
x não será usado na resolução.
Passo 2
Para
y pertencer ao subespaço gerado por
x1,x2 , devem existir escalares
a e
b tais que
Passo 3
Escrevendo coordenada a coordenada, obtemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação sai
Substituindo na segunda:
Então
a = 3(-2)+9 = 3 . Verificando na terceira:
confirma que a solução está correta.
Passo 5
Achamos
a=3 e
b=-2 , logo
portanto
y está de fato no span de
x1,x2 .
Resposta
Sim,
yin[x1,x2] , pois
y=3,x1-2,x2 .