Os semáforos são sinais de trânsito muito utilizados na organização do tráfego de veículos pelas vias públicas. Usando, sem repetição, as cores verde, amarelo e vermelho em ordenação de transporte e pedestres. Seu uso auxilia os motoristas e pedestres a transitarem cautelosamente. Quantos semáforos diferentes podemos formar?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre semáforos que usam as cores verde, amarelo e vermelho. A gente vai trabalhar com permutação, que é uma parte da combinatória. Precisamos descobrir de quantas maneiras diferentes podemos organizar essas 3 cores sem repetir nenhuma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as cores que temos: verde (V), amarelo (A) e vermelho ®. A pergunta é: quantas sequências diferentes podemos fazer com essas três cores?

Passo 3

Como a ordem importa e não pode repetir as cores, estamos lidando com uma permutação simples. A fórmula para calcular isso é:
P(n) = n!
Aqui, $ n $ é o número de elementos que temos, que no caso são 3 cores.

Passo 4

Agora, vamos calcular $ 3! $:
3!

Resposta

A gente pode formar 6 semáforos diferentes.

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