Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas:
e
. Determine
ângulo da projeção do vetor posição da semente sobre o plano
(em relação ao sentido positivo do eixo
). Expresse sua resposta em graus (
).
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que a semente está no ponto de coordenadas
,
e
. O conteúdo é geometria vetorial: queremos a projeção do vetor posição no plano
e o ângulo dessa projeção em relação ao eixo
positivo.
Passo 2
O vetor posição é
. A projeção sobre o plano
basta zerar a componente
:
Passo 3
Para achar o ângulo
que
faz com o eixo
positivo, lembramos que o declive é
. Como estamos em coordenadas
, a relação básica é
Passo 4
Calculamos o valor absoluto do declive e seu ângulo de referência:
Como
e
, o vetor está no segundo quadrante, logo
Passo 5
Arredondando para um valor prático, obtemos o ângulo da projeção em relação ao eixo
positivo por cima do plano
.