Em um semicondutor de silício, a distância entre a banda de valência e a banda de condução é de
. Após dopagem, o nível de Fermi é elevado para
abaixo da banda de condução.
a)que tipo de dopante foi adicionado? Por quê?(resposta somente será considerada mediante a justificativa.)
b)Determine a probabilidade de um estado na base da banda de condução estar ocupado a 290 k ?
a)que tipo de dopante foi adicionado? Por quê?(resposta somente será considerada mediante a justificativa.)
b)Determine a probabilidade de um estado na base da banda de condução estar ocupado a 290 k ?
Passo 1
O enunciado diz que em um semicondutor de silício a largura de banda é
e, após dopagem, o nível de Fermi ficou a
abaixo da banda de condução. O conteúdo aqui é dopagem de semicondutores (definição de tipo
ou
) e distribuição de Fermi–Dirac para a probabilidade de ocupação de níveis de energia.
Passo 2
Como o nível de Fermi (
) está muito próximo da banda de condução (apenas
abaixo), isso indica excesso de elétrons livres. Logo, o dopante é do tipo doador, produzindo um semicondutor do tipo
.
Passo 3
A probabilidade de ocupação de um estado de energia
é dada pela distribuição de Fermi–Dirac:
Para o estado na base da banda de condução,
, temos
.
Passo 4
Calculemos
em elétron-volts a
:
Então
Resposta
(a) Semicondutor do tipo
, pois o nível de Fermi ficou muito próximo da banda de condução, caracterizando dopagem doadora.
(b) A probabilidade de ocupação é aproximadamente (ou
).
(b) A probabilidade de ocupação é aproximadamente