Sempre justifique a sua resposta nos itens abaixo. Resposta sem justificativa será anulada.
Encontre o intervalo de convergência da seguinte série de potências \sum_{k=1}^{\infty} \frac{k}{5^{k}}(x-3 \pi)^{k}
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k}{5^{k}}(x-3\pi)^{k}.
O conteúdo principal é determinar o raio de convergência usando o teste da razão e depois verificar a convergência nos pontos finais.