Sempre justifique a sua resposta nos itens abaixo. Resposta sem justificativa será anulada.
Sendo
uma constante, calcule
Sendo
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
, sendo
uma constante. O conteúdo é limites de sequência envolvendo exponencial, e vamos usar a técnica de logaritmo para transformar potência em produto, além do fato de que
Passo 2
Defina
. Como
para
grande, podemos considerar
Calculamos o limite desse logaritmo usando
Como
, aplica-se
com
, obtendo
Passo 3
Logo
Como a função exponencial é contínua, obtemos