Sempre que possivel, calcule a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
h)
h)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
O conteúdo aqui é inversão de matriz
4times4 via eliminação de Gauss: montamos
l[Mmid I4r] e aplicamos operações elementares para chegar em
l[I4mid M^-1r] .
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada:
Vamos eliminar abaixo de cada pivô.
Passo 3
Pivô na linha
1 , coluna
1 .
R3 \leftarrow R
3 - R
1 e R
4 \leftarrow R
4 - R
1 para zerar abaixo:
R
Passo 4
Pivô na linha
2 , coluna
2 .
R4 \leftarrow R
4 + R
2 para zerar posição
(4,2) :
R
Passo 5
Pivô na linha
3 , coluna
3 .
Eliminamos colunas acima e abaixo em torno desse pivô:
R1 \leftarrow R
1 - R
3 , R
2 já tem zero, R
4 já tem zero em col
3 .
Eliminamos colunas acima e abaixo em torno desse pivô:
R
Passo 6
Pivô na linha
4 , coluna
4 .
Eliminamos acima:
R1 \leftarrow R
1 + R
4 , R
2 \leftarrow R
2 - R
4 , R
3 \leftarrow R
3 - R
4 .
Eliminamos acima:
R
Agora à direita está
M^-1 .