Sempre é possível transformar uma equação diferencial de ordem
em um sistema de
equações de primeira ordem. Para a e.d.o.
devem-se introduzir novas variáveis:
. Observe que neste caso o sistema resultante é,
Transforme as e.d.o a seguir em sistemas de equações de primeira ordem:
,
Passo 1
O enunciado pede para transformar a equação diferencial de terceira ordem
num sistema equivalente de três equações de primeira ordem.
Passo 2
Introduzimos as variáveis de estado
Passo 3
Das definições acima temos as duas primeiras equações do sistema:
Passo 4
A terceira equação vem da equação original, pois