Sempre é possível transformar uma equação diferencial de ordem
em um sistema de
equações de primeira ordem. Para a e.d.o.
devem-se introduzir novas variáveis:
. Observe que neste caso o sistema resultante é,
Transforme as e.d.o a seguir em sistemas de equações de primeira ordem:
,
Passo 1
O enunciado pede para transformar a equação diferencial de segunda ordem
em um sistema de duas equações de primeira ordem. Vamos usar a técnica de redução de ordem, definindo variáveis que representem
e
.
Passo 2
Introduzimos as novas variáveis
Assim temos
e
Passo 3
Da equação original isolamos
:
Substituindo
obtemos