Sendo
e
, obtenha o quociente
e o resto da divisão de
por
.
Passo 1
Temos os polinômios
O objetivo é usar o algoritmo de divisão de polinômios: em cada passo dividimos o termo de maior grau do resto pelo termo de maior grau do divisor, multiplicamos, subtraímos e trazemos para baixo os próximos termos até obter um resto de grau menor que o divisor.
Passo 2
Começamos dividindo o termo líder de
pelo termo líder de
:
Esse é o primeiro termo de
. Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Passo 3
Agora dividimos o novo termo de maior grau pelo termo líder de
:
Incluímos
em
e repetimos:
Passo 4
Próximo passo: dividimos
por
:
Multiplicamos e subtraímos:
Passo 5
Agora dividimos
por
:
Este é o último termo de
. Multiplicamos e subtraímos:
Como o grau de
é menor que 3, este é o resto final.
Resposta
Q(x)=3x^3 -2x^2 -3x +2;
R(x)=8x^2 +6x +8.
R(x)=8x^2 +6x +8.