Sendo: A=[-2,5], B=(2,7) e C=(6,+infty). Determine:
A cap B

Passo 1

O enunciado dá três intervalos em R:
A=[-2,5], B=(2,7) e C=(6,+infty).
Aqui queremos aplicar o conceito de intersecção de conjuntos de números reais, que corresponde aos valores que pertencem simultaneamente a dois conjuntos.

Passo 2

Por definição,
Acap B = ,xinRmid xin A e xin B

Passo 3

Escrevendo as condições de pertencimento:
xin A implica -2<= x<= 5.
xin B implica 2< x< 7.

Passo 4

Para pertencer a Acap B o número x deve satisfazer ambas as condições. Isso nos dá
2< x<= 5
Em termos de intervalo, isso é o intervalo aberto em 2 e fechado em 5.

Resposta

Acap B=(2,5]

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