Sendo: A=[-2,5], B=(2,7) e C=(6,+infty). Determine:
A cap C

Passo 1

O enunciado dá três intervalos no eixo real:
A = [-2,5], B = (2,7), C = (6,infty)
e pede para determinar A cap C.
Conteúdo: teoria de conjuntos aplicada a intervalos. Vamos precisar entender como localizar esses intervalos no eixo dos reais e identificar os pontos em comum.

Passo 2

Repare que
A = xinRmid -2 <= x <= 5
é o conjunto de todos os reais de -2 até 5, incluindo as extremidades, e
C = xinRmid x>6
é o conjunto de todos os reais estritamente maiores que 6.

Passo 3

Para formar a interseção Acap C, buscamos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a C. Como A vai até 5 (inclusive) e C começa em valores maiores que 6, não há nenhum x que satisfaça
-2 <= x <= 5 e x>6
ao mesmo tempo.

Resposta

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