Sendo
e
, obtenha o quociente
da divisão de
por
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos E(x)=2x5+4x4+4x3+9x2+3x+1 e D(x)=x^2+2. O conteúdo é divisão de polinômios, e vamos usar a divisão longa para encontrar o quociente Q(x).
Passo 2
Dividimos o termo de maior grau de E(x) pelo termo de maior grau de D(x): 2x5÷x2=2x^3. Multiplicamos D(x) por 2x^3 e subtraímos de E(x):
Passo 3
Repetimos: 4x4÷x2=4x^2. Multiplicamos D(x) por 4x^2 e subtraímos do resto:
Passo 4
Novamente: x2÷x2=1. Multiplicamos D(x) por 1 e subtraímos do resto:
Passo 5
Não dá mais para dividir porque o grau do resto (1) é menor que o grau de D(x) (2). Portanto o quociente é a soma dos termos obtidos: Q(x)=2x3+4x2+1.