Sendo
, testar a igualdade entre as variâncias para as duas marcas
e
do exercicio 9.26.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa testar se as variâncias das duas marcas, A e B, são iguais. Isso está relacionado à estatística que estuda a dispersão dos dados, chamada variância. Para isso, vamos usar o teste F de igualdade de variâncias. Vamos precisar dos dados de variância e tamanho das amostras de cada marca, assim como o nível de significância que é de
.
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer as hipóteses para o teste:
- Hipótese Nula (
): As variâncias das marcas A e B são iguais, ou seja, . - Hipótese Alternativa (
): As variâncias das marcas A e B são diferentes, ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos calcular o estatístico de teste usando a fórmula do teste F:
Onde:
-
é a variância da marca A. -
é a variância da marca B.
Esse valor de F nos ajuda a comparar as duas variâncias.
Passo 4
Em seguida, precisamos determinar os valores críticos da distribuição F para o nível de significância de
(
). Para isso, usamos uma tabela da distribuição F, considerando os graus de liberdade de cada amostra:
- Graus de liberdade da marca A:
- Graus de liberdade da marca B:
Dependendo do valor de F calculado, vamos comparar com os valores críticos da tabela para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula.
Passo 5
Comparamos o estatístico de teste F com os valores críticos obtidos:
- Se
ou , rejeitamos a hipótese nula. - Caso contrário, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.
Resposta
Sem os valores específicos das variâncias e tamanhos das amostras das marcas A e B, não conseguimos calcular o valor exato de F. Porém, seguindo os passos acima, você poderá realizar o teste F para determinar se as variâncias das duas marcas são iguais com um nível de significância de
.