Sendo
e
matrizes quadradas de ordem
invertível, determine a matriz
que satisfaz a igualdade
Passo 1
O enunciado dá a equação matricial
onde
,
e
são matrizes quadradas de ordem
e
e
são invertíveis. Queremos isolar a matriz
.
Passo 2
Como
é invertível, podemos multiplicar ambos os lados da igualdade à esquerda por
. Assim:
e pelo fato de
(matriz identidade), obtemos
Passo 3
Agora, como
é invertível, multiplicamos ambos os lados à direita por
:
e usando
obtemos