Sendo
e
subconjuntos quaisquer, expresse em notação matemática os conjuntos cujos elementos:
b) Não estão em nenhum deles.
b) Não estão em nenhum deles.
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Dado três conjuntos quaisquer A, B e C, escreva em notação matemática o conjunto dos elementos que não estão em nenhum deles.”
Conteúdo: teoria de conjuntos – união e complemento.
O que vamos precisar: entender o que é união de conjuntos e o que significa “complemento” (ou seja, não pertencer).
Conteúdo: teoria de conjuntos – união e complemento.
O que vamos precisar: entender o que é união de conjuntos e o que significa “complemento” (ou seja, não pertencer).
Passo 2
“Não estão em nenhum deles” significa, na prática, que um elemento
não está em
, não está em
e não está em
.
Em lógica isso vira:
Em lógica isso vira:
Passo 3
Agora, pela definição, a união
é o conjunto de todos os
que estão em pelo menos um desses conjuntos (em A ou em B ou em C).
Logo, quem não está em nenhum deles é exatamente o complemento dessa união.
Logo, quem não está em nenhum deles é exatamente o complemento dessa união.