Sendo a e b dois números inteiros, responda:
Que nome se dá a um inteiro n tal que M(a) cap M(b)=M(n)?

Passo 1

O enunciado considera dois inteiros a e b e define, para cada inteiro x, o conjunto
M(x)=kinZmid k é mú<iplo de x éú
Pergunta-se qual o nome do inteiro n que satisfaz
M(a),cap,M(b)=M(n)

Passo 2

O conjunto M(a)cap M(b) é exatamente o conjunto dos inteiros que são múltiplos de a e também múltiplos de b, isto é, o conjunto dos múltiplos comuns de a e b.

Passo 3

Para que esse conjunto de múltiplos comuns seja igual a M(n), ou seja, ao conjunto de todos os múltiplos de n, n precisa ser o menor múltiplo que ambos a e b possuem em comum.

Resposta

Esse inteiro n é chamado de mínimo múltiplo comum de a e b, também conhecido pela sigla m.c.m. (a,b).

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