Sendo
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas expressões complexas:
e
. Nosso objetivo é calcular
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre números complexos na forma exponencial e como multiplicar expressões desse tipo.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a forma exponencial de um número complexo é dada por
. Essa é a fórmula de Euler, que relaciona exponenciais com funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
e
:
Quando multiplicamos exponenciais com a mesma base, somamos os expoentes. Então:
Passo 4
Portanto,
. Se quiser, podemos também escrever isso usando a fórmula de Euler: