Sendo
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte questão: dado que
e
, precisamos calcular
. Estamos trabalhando com números complexos e exponenciais aqui. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das potências e a fórmula de Euler, que conecta números complexos com funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma potência de uma exponencial, como
, a gente pode multiplicar o expoente pela potência. Ou seja,
Passo 3
Agora, vamos comparar isso com o valor de
que é dado como
. Vemos que:
Passo 4
Mas para entender melhor, vamos aplicar a fórmula de Euler, que nos diz que:
Aplicando isso em
:
Resposta
Portanto,
.