Sendo
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que temos
e
, e a gente precisa calcular
. Estamos lidando com números complexos e exponenciais aqui. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das potências e dos números complexos na forma exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número complexo na forma exponencial. A forma exponencial de um número complexo é dada por
, onde
é o ângulo no plano complexo. Isso é super útil porque facilita operações como multiplicação e divisão.
Passo 3
Agora, vamos olhar para as expressões que temos:
Estamos pedindo para calcular
. Sabemos que quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então:
Resposta
Portanto,
.