Sendo dadas
e
, determine:
.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede .
O conteúdo aqui é a regra do produto para derivada de produto vetorial, que diz
e pede
O conteúdo aqui é a regra do produto para derivada de produto vetorial, que diz
Passo 2
Calculamos as derivadas de cada vetor componente a componente:
Passo 3
Aplicamos
. Usando o determinante,
Isso dá, coordenada a coordenada,
ou seja
Passo 4
Agora
rtimess' :
resultando em
Passo 5
Somamos os dois resultados para obter a derivada total:
Podemos reorganizar cada componente: