Sendo dados r, p e \varphi, podemos calcular o momento angular de uma partícula aplicando a Eq. 12-26. Entretanto, às vezes temos, em vez’disso, as componentes ( x, y, z ) de \mathbf{r} e ( v_{x}, v_{y}, v_{z} ) de \mathbf{v}. (a) Mostre que as componentes de \ell ao longo dos eixos x, y e z são dadas por
(b) Mostre que, se a partícula se mover apenas no plano x y, o vetor momento angular possuirá apenas a componente z.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos as componentes do momento angular \boldsymbol{\ell} de uma partícula de massa m cujas posições e velocidades são dadas pelas componentes (x,y,z) e (v_x,v_y,v_z). O conteúdo envolve o produto vetorial