Sendo f(x)=x^2-x, ache .

Passo 1

A questão dá a função f(x)=x²−x e pede para calcular seus valores em vários pontos, ou seja, vamos usar a definição da função e simplesmente substituir x pelos valores dados, depois simplificar cada expressão.

Passo 2

Para os valores inteiros x=2, 1 e –1 aplicamos a definição f(x)=x²−x: f(2)=2²−2=4−2=2; f(1)=1²−1=1−1=0; f(−1)=(−1)²−(−1)=1+1=2.

Passo 3

Agora, substituindo x=½ no polinômio f(x)=x²−x e simplificando:
fl(tfrac12r)=l(tfrac12r)^2-tfrac12=tfrac14-tfrac12=-tfrac14

Passo 4

Para x=k basta trocar x por k na definição:
f(k)=k^2-k

Passo 5

Para x≠0 queremos f(1/x), então:
fl(tfrac1xr)=l(tfrac1xr)^2-tfrac1x=tfrac1x^2-tfrac1x

Passo 6

Por fim, para f(−x²) substituímos x por −x²:
f(-x^2)=(-x^2)^2-(-x^2)=x^4+x^2

Resposta

f(2)=2, f(1)=0, f(-1)=2, f(tfrac12)=-tfrac14, f(k)=k^2-k, f(tfrac1x)=tfrac1x^2-tfrac1x, f(-x^2)=x^4+x^2

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