Sendo f(x)=x^2-1 e g(x)=x+2, então o conjunto solução da equação f(g(x))=0 é:
a) 1,3
b) -1,-3
c) 1,-3
d) -1,3
e) emptyset

Passo 1

O enunciado dá as funções f(x)=x^2-1 e g(x)=x+2 e pede as raízes da equação f(g(x))=0. O conteúdo é composição de funções e resolução de equação quadrática, e vamos precisar calcular f(g(x)) e depois resolver a equação resultante.

Passo 2

Para compor as funções, substituímos g(x) em f. Assim,
f(g(x)) = (x+2)^2 - 1

Passo 3

Agora resolvemos a equação
(x+2)^2 - 1 = 0

Passo 4

Primeiro, isolamos o quadrado:
(x+2)^2 = 1

Passo 5

Isso dá duas soluções para x+2:
x+2 = 1 ou x+2 = -1

Passo 6

Subtraindo 2 de ambos os lados em cada caso, obtemos
x = -1 e x = -3

Passo 7

Portanto, o conjunto solução é formado pelos valores -1 e -3.

Resposta

-1, -3

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