- Sendo
, encontre
para o qual
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado fornece
e pede
.
O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace com deslocamento no eixo (teorema do deslocamento), então vamos completar o quadrado no denominador e reescrever o numerador em termos de
.
O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace com deslocamento no eixo
Passo 2
Completo o quadrado em
:
Passo 3
Decompomos o numerador
em
. Ou seja, buscamos
tais que
Comparando coeficientes de
:
. Então
Passo 4
Escrevemos
Pelas transformadas conhecidas e pelo teorema do deslocamento:
Passo 5
Aplicando ao caso temos
Resposta
D)