- Qual a transformada de Laplace da função
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Vamos usar a linearidade da transformada e as fórmulas padrão:
– .
– Para o fator , usa-se o deslocamento no domínio de
:
.
– .
–
– Para o fator
–
Passo 2
Calculando
:
pela fórmula , temos
pela fórmula
Passo 3
Calculando
:
primeiro .
Pela propriedade do deslocamento, troca-se por
e multiplica-se por
:
primeiro
Pela propriedade do deslocamento, troca-se
Passo 4
Calculando
:
, logo
Passo 5
Somando os três resultados, obtemos
Comparando com as opções, é a alternativa (B).
Resposta
B)