Sendo
e
a derivada da função
, então:
Justifique sua resposta
Justifique sua resposta
Passo 1
O enunciado define a função g(x)=
, pede a derivada g’(x) e a avaliação g’(1). Vamos usar regras de derivação de soma e regra do poder (power rule).
Passo 2
Derivar termo a termo:
O primeiro termo é . Pela regra do poder,
, então
O primeiro termo é
O segundo termo é
. Aplicando regra do poder em
, temos
. Logo
O terceiro termo é
. Temos
. Assim
Combinando, obtém-se
Passo 3
Agora avalia em x=1. Substituindo x=1 em cada termo: