Sendo
:
(a) determine o domínio de
(b) calcule
(c) determine a imagem de
(d) determine
ao longo da curva
(a) determine o domínio de
(b) calcule
(c) determine a imagem de
(d) determine
Passo 1
O enunciado define a função dada por
Vamos (a) achar o domínio de
, (b) calcular
, (c) determinar a imagem de
e (d) compor
com a curva
.
Passo 2
Para determinar o domínio, lembramos que a função
está definida para todo argumento real. Como
é sempre real quando , não há restrição. Logo o domínio de
é
Passo 3
Para calcular
, substituímos
e
em
:
Portanto
Passo 4
A imagem de
é bem conhecida:
Como
é simplesmente
de algo real, a imagem de
também é o intervalo
Passo 5
Para compor
com
, substituímos
e
em
:
Logo
E como
é função par,
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)