Sendo de
a inflação de determinado semestre, calcule a variação real do poder de compra de um assalariado, admitindo que:
o salário tenha sido corrigido em
;
o salário tenha sido corrigido em
Passo 1
O enunciado pede a variação real do poder de compra de um assalariado sabendo que:
- a inflação do semestre foi de
(dado do enunciado); - o salário foi corrigido em
(dado do enunciado).
Pergunta explícita: qual é a variação real do poder de compra do salário após essa correção e essa inflação?
Passo 2
O que é “variação real do poder de compra”? Aqui a ideia é comparar quanto o salário consegue comprar antes e depois das mudanças de preço. O salário nominal pode subir, mas se os preços subirem mais, o poder de compra pode cair.
Definição útil (em palavras): variação real = variação do salário nominal descontada a inflação. Em fórmula, se o salário nominal cresce em
e os preços sobem em
, a variação real (em termos de fator) é a razão entre o fator de aumento do salário e o fator de aumento dos preços, menos 1.
Passo 3
Vamos introduzir variáveis e deduzir a fórmula passo a passo (bem devagarzinho):
- Seja
o salário inicial. - Após a correção nominal de
, o novo salário é , onde é a taxa em decimal. - Seja
o nível de preços inicial. Após inflação de , o novo nível de preços é , onde é a taxa em decimal. - O poder de compra inicial (quantidade de bens que se pode comprar) é proporcional a
. O poder de compra final é proporcional a .
A variação relativa do poder de compra é
Essa é a fórmula que vamos usar. Aqui
e
são as taxas em forma decimal (
para
,
para
). A interpretação: se o resultado for negativo, houve perda real de poder de compra; se for positivo, houve ganho real.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os números dados:
e
. Portanto
Simplificando a fração:
Agora fazemos a divisão para obter o valor decimal. Calculando
obtemos aproximadamente
(detalhe:
). Então
Convertendo em porcentagem, multiplicamos por
:
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em provas):
Passo 5
Interpretação final (rápida e motivadora): o valor negativo significa que, embora o salário tenha aumentado nominalmente
, os preços subiram mais (
), então o assalariado perdeu poder de compra. A perda aproximada é de
. Dica para a prova: memorize e use a fórmula
para variação real; é direta e evita armadilhas.