Sendo
, em milhas por galão, a eficiência do combustível de um carro que se move a
milhas por hora, quais são as unidades de
? Qual é o significado prático da sentença
?
Passo 1
O enunciado define
como a eficiência do combustível (em milhas por galão) de um carro que se move a
milhas por hora. Pede-se (a) as unidades de
e (b) o significado prático de
. Vamos usar o fato de que a derivada de uma função tem unidades iguais às do quociente entre as unidades do valor da função e as da variável independente.
Passo 2
As unidades de
são milhas por galão, isto é,
. As unidades de
são milhas por hora, isto é,
. Logo, as unidades de
são
Alternativamente, dizemos “miles per gallon per mile per hour” ou simplesmente “mpg por mph”.
Passo 3
A igualdade
significa que, quando o carro está rodando a
mph, um aumento de
mph na velocidade causa uma redução de aproximadamente
mpg na eficiência de combustível. Em outras palavras, se você passar de
mph para
mph, seu consumo cai em cerca de
milhas por galão.
Resposta
As unidades de
são
(ou “mpg por mph”).
A frase diz que, a
mph, cada aumento de
mph reduz a eficiência em cerca de
mpg.
A frase