Sendo
, mostre que:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrarmos que
Para isso, vamos usar as identidades trigonométricas
e
Passo 2
Calculemos
. Substituindo
em
, vem
Como
e, por convenção (ou escolhendo
em um intervalo onde
), temos
, segue
Passo 3
De modo análogo, para
temos
Assumindo
no mesmo intervalo,
e portanto