Use a Regra da Cadeia para achar
e
.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a regra da cadeia em funções compostas. Temos
e queremos calcular
e
.
Passo 2
A regra da cadeia para duas variáveis pode ser escrita como
Passo 3
Primeiro computamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
Passo 4
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Substituindo na regra da cadeia:
Passo 5
Por fim, derivamos
e
em relação a
:
Aplicando a regra da cadeia: