Sendo
e
, obtenha:
Passo 1
O enunciado fornece os conjuntos
,
e
e pede para calcular . O conteúdo envolvido é a operação de interseção de intervalos no conjunto dos reais.
e pede para calcular
Passo 2
Por definição,
Quando trabalhamos com intervalos, a interseção corresponde ao intervalo cujo extremo inferior é o maior dos extremos inferiores de
e
e cujo extremo superior é o menor dos extremos superiores.
Passo 3
Os extremos inferiores são:
- em
, o extremo inferior é ; - em
, o extremo inferior é .
O maior desses valores é. Verificamos se pertence a ambos:
, logo , e claramente .
Portanto o limite inferior deé , com colchete, isto é, .
Passo 4
Os extremos superiores são:
- em
, o extremo superior é ; - em
, o extremo superior é .
O menor desses valores é. Verificamos se pertence a ambos:
, logo , e obviamente .
Portanto o limite superior deé , também com colchete, isto é, .