- Sendo
, calcular:
OBS.:
e
são coplanares.
a)
b) vers
c)
d)
a)
b) vers
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá três vetores coplanares
com
ângulo entre
e
igual a
e ângulo entre
e
igual a
.
Vamos usar os seguintes conteúdos:
Vamos usar os seguintes conteúdos:
- Soma de vetores e teorema de Pitágoras (pois
). - Definição de versor:
. - Produto escalar e identidades
. - Lei dos cossenos vetorial para calcular
.
Passo 2
Como
, a magnitude de
vem do Pitágoras:
Passo 3
O versor de
é
Passo 4
Para o produto escalar
, usamos
Passo 5
Para
, note que já temos
e o ângulo entre
e
é
. Aplicamos a lei dos cossenos vetorial:
Substituindo valores:
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Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)