Sendo x in 1^circ quadrante e sendo senx =1 / 2., o valor de cos 2 x

Passo 1

O enunciado diz que x está no primeiro quadrante e que sin x = tfrac12. Precisamos encontrar cos 2x. O conteúdo chave aqui é a identidade trigonométrica de ângulo duplo para o cosseno.

Passo 2

Lembrando que a identidade de ângulo duplo para o cosseno é
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x,
e usando cos^2 x = 1 - sin^2 x obtemos a forma equivalente
cos 2x = 1 - 2sin^2 x

Passo 3

Basta substituir sin x = tfrac12 em cos 2x = 1 - 2sin^2 x:
cos 2x = 1 - 2l(tfrac12r)^2 = 1 - 2cdottfrac14 = 1 - tfrac12 = tfrac12

Resposta

tfrac12

Exercícios relacionados