Qual é o valor de cos 70^circ cdot cos 50^circ-sen 70^circ cdot sen 50^circ ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular
cos 70^circ cdot cos 50^circ ;-;sen 70^circ cdot sen 50^circ
O conteúdo aqui é a identidade trigonométrica de soma de ângulos para o cosseno.

Passo 2

Lembrando a identidade de soma de ângulos para o cosseno:
cos(A+B) ;=;cos A;cos B;-;sen A;sen B

Passo 3

Identificamos em nossa expressão A=70^circ e B=50^circ. Logo,
cos 70^circ ,cos 50^circ ;-;sen 70^circ ,sen 50^circ =cosl(70^circ+50^circr)

Passo 4

Calculamos o ângulo resultante:
70^circ+50^circ =120^circ,
e sabemos que
cos 120^circ = -tfrac12

Resposta

-,tfrac12

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