Sendo a=2^7 cdot 3^8 cdot 7 e b=2^5 cdot 3^6, qual o quociente de a por b.

Passo 1

O enunciado dá
a = 2^7cdot 3^8cdot 7
e
b = 2^5cdot 3^6,
e pede o quociente ab. O conteúdo é aplicação da lei de divisão de potências de mesma base, que diz para subtrairmos expoentes.

Passo 2

Escrevemos explicitamente o quociente em termos dos fatores primos:
ab = 2^7cdot 3^8cdot 72^5cdot 3^6

Passo 3

Aplicando a lei das potências x^mx^n = x^m-n em cada base comum, obtemos
ab = 2^7-5cdot 3^8-6cdot 7 = 2^2cdot 3^2cdot 7

Passo 4

Calculamos o valor numérico:
2^2 = 4, 3^2 = 9,
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4cdot 9 = 36
e
36cdot 7 = 252

Resposta

252

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