Sendo
e
o segmento de reta de
a
, calcule
Passo 1
O enunciado pede o integral de linha
para o campo vetorial
ao longo do segmento de reta de
até
.
Conteúdo: integral de linha de um campo vetorial, que se resolve parametrizando a curva e calculando .
Conteúdo: integral de linha de um campo vetorial, que se resolve parametrizando a curva e calculando
Passo 2
Parametrizamos o segmento unindo
a
por
Logo,
Passo 3
Substituindo na definição de
:
Passo 4
O produto escalar é
Expandindo
e depois
, obtemos
então
Passo 5
O integral fica
Uma primitiva é
Passo 6
Avaliamo-la entre
e
: